مهندسی فرایند زیستی (به انگلیسی: Bioprocess engineering ) که به آن مهندسی بیوشیمی هم گفته میشود، تخصصی از مهندسی شیمی یا مهندسی زیست است. در این رشته با طراحی و توسعه تجهیزات به منظور تولید محصولات کشاورزی، مواد غذایی، خوراک دام، دارو، مواد افزودنی، مواد شیمیایی، پلیمرها و کاغذ با رویکرد کاربری مواد زیستی و تصفیه فاضلاب سر و کار داریم. مهندسی فرایند زیستی ترکیبی از رشتههای ریاضیات، زیست و طراحی صنعتی است و دارای حوزههای مختلفی مانند طراحی بیوراکتورها و مطالعه فرمانتور است. همچنین در این رشته فعالیتهای زیست فناورانه صنعتی با هدف تولید محصولات بیولوژی و افزایش بهرهوری و کیفیت محصولات نهایی انجام میگیرد. در مهندسی فرایندهای زیستی ممکن است افرادی با تخصصهای مکانیک، الکترونیک و صنعت نیز درگیر باشند تا از اصول بنیادی این رشتهها برای مهندسی سلولهای زنده یا اجزای سلولهای زنده است ...
شیمی تجزیه (Analytical Chemistry) شاخهای از دانش بنیادین شیمی است که به مطالعه روشهای جداسازی، شناسایی و بررسی کمی اجزای طبیعی یا مصنوعی یک ماده میپردازد. انواع آنالیز و تجزیه و تحلیل که در این دانش به کار گرفته میشوند در یک نگاه کلی به دو دسته? کمّی و کیفی تقسیم میشوند. در تجزیه? کیفی نوع اجزای موجود در نمونه تعیین میشود و در تجزیه? کمّی مقدار یا غلظت هر یک از این اجزا تعیین میشود. در حالت کلی آنالیز کیفی بر آنالیز کمّی تقدم دارد در واقع ابتدا نوع اجزا و سپس مقادیر کمّی آنها تعیین میشود. روشهای تجزیه به دو دسته روشهای کلاسیک و روشهای دستگاهی تقسیم میشوند. روشهای کلاسیک که به روشهای شیمی تَر هم شهرت دارند از ابزار یا سامانههای سنجش چندان پیشرفتهای بهره نمیبرند. اصلیترین انواع روشهای کلاسیک روشهای وزنسنجی و روشهای تیتراسیون هستند. در مقا ...
شیمی آلی زیر مجموعهای از دانش شیمی است که به مطالعه ساختار، خواص و واکنش پذیری ترکیبات آلی (ترکیبات دارای پیوندهای کووالانسی کربنی) میپردازد. به بیان دیگر شیمی آلی به معنای مطالعه ساختار و خواص فیزیکی و شیمیایی ترکیبات آلی به منظور تعیین ساختار شیمیایی و میزان و نوع واکنش پذیری آنها است. شیمی آلی زمینه گستردهای از شیمی را شامل میشود که خود دارای زیرمجموعههایی مانند سنتز شیمیایی ترکیبات طبیعی، داروها، پلیمرها و کاتالیزورها، شیمی آلی فلزی، طیف سنجی ترکیبات آلی و شیمی آلی محاسباتی است. در گذشته به موادی که ریشه گیاهی یا حیوانی داشتند، مواد آلی (ارگانیک) میگفتند اما امروزه مواد آلی را میتوان از طریق روشهای صنعتی و آزمایشگاهی و به کمک مواد معدنی نیز سنتز کرد. در فرهنگهای فارسی معنای کلمه «آلی» مربوط به اندامهای موجود زنده و هر موجودی که دارای آلات، اجزا، یا اندامهای متعدد باشد، آمده است. موادی که از منابع آلی بدست میآیند، در یک ویژگی مشترک هستند ...
شیمی معدنی شاخهای از دانش شیمی است که با کانیها (مواد معدنی) و خواص آنها سروکار دارد. شیمی معدنی شاخه بزرگی از علم شیمی است که بهطور کلی شامل بررسی، تحلیل و تفسیر نظریههای خواص و واکنشهای تمام عناصر و ترکیبات آنها بجز هیدروکربنها و اغلب مشتقات آنهاست. به عبارت دیگر میتوان چنین اظهار نظر کرد که شیمی معدنی کلیه موادی که از جمله ترکیبات کربن نباشند، به استثنای اکسیدهای کربن و کربن دیسولفید را دربر میگیرد. در شیمی معدنی در مورد گستره وسیعی از موضوعات از جمله: ساختمان اتمی، بلورنگاری (کریستالوگرافی)، انواع پیوندهای شیمیایی اعم از پیوندهای کووالانسی، یونی، هیدروژنی و ...، ترکیبات کئوردیناسیون و نظریههای مربوط، از جمله نظریه میدان بلور و نظریه اوربیتال مولکولی، واکنشهای اسید و باز، سرامیکها، تقارن مولکولی و انواع بخشهای زیرطبقه الکتروشیمی (برقکافت، باتری، خور ...
فیزیک (به زبان یونانی φ?σις، طبیعت و φυσικ?، دانش طبیعت) علم مطالعه? خواص طبیعت است. فیزیک از مفاهیمی مانند انرژی، نیرو، جرم، بار الکتریکی، جریان الکتریکی، میدان الکتریکی، الکترومغناطیس، فضا، زمان، اتم و نورشناسی استفاده میکند. اگر بهطور وسیعتر سخن بگوییم، هدف اصلی علم فیزیک بررسی و تحلیل طبیعت است و همواره این علم در پی آن است که رفتار طبیعت را در شرایط گوناگون درک و پیشبینی کند. فیزیک یکی از قدیمیترین رشتههای دانشگاهی است و شاید قدیمیترین مبحث آن را بتوان نجوم و اخترشناسی نامید. مدارکی وجود دارد که نشان میدهد هزاران سال پیش از میلاد مسیح، اقوامی همچون سومریها و همچنین اقوامی در مصر باستان و اطراف سند، تحقیقات و درک پیشگویانهای (گمانهزنیهایی) از حرکت خورشید، ماه و ستارگان داشتهاند. در علم فیزیک، ما با سامانههای بسیار متفاوتی رو به رو هستیم، اما نظریههای اصلی که در هسته ...
فیزیک ذرات بنیادی (به انگلیسی: Fundamental particle physics ) یا فیزیک انرژیهای بالا یکی از شاخههای دانش فیزیک است که به بررسی ماهیت اجزای تشکیلدهنده ماده (ذرات دارای جرم) و تابش (ذرات بدون جرم) میپردازد. اگرچه واژه «ذره» میتواند به انواع مختلفی از اجسام کوچک (مثلاً فوتونها، ذرات گاز ویا حتی گرد و غبار) اشاره داشتهباشد، فیزیک ذرات معمولاً ذراتی را بررسی میکند که به اندازهای کوچک هستند که قابل تقسیم بیشتر نیستند. فیزیک ذرات همچنین میدانهای نیروهای بنیادی که برای توضیح این ذرات لازم هستند، را بررسی میکند. تا جایی که امروز فهمیدهشدهاست، این ذرات بنیادی برانگیختگیهای میدانهای کوانتومی هستند که بر برهمکنشهای میان آنها نیز حاکمند. نظریه پیشروی کنونی که این ذرات و میدانهای بنیادی و دینامیک حاکم بر آنها را توصیف میکند مدل استاندارد ن ...
فیزیک (به زبان یونانی φ?σις، طبیعت و φυσικ?، دانش طبیعت) علم مطالعه? خواص طبیعت است. فیزیک از مفاهیمی مانند انرژی، نیرو، جرم، بار الکتریکی، جریان الکتریکی، میدان الکتریکی، الکترومغناطیس، فضا، زمان، اتم و نورشناسی استفاده میکند. اگر بهطور وسیعتر سخن بگوییم، هدف اصلی علم فیزیک بررسی و تحلیل طبیعت است و همواره این علم در پی آن است که رفتار طبیعت را در شرایط گوناگون درک و پیشبینی کند. فیزیک یکی از قدیمیترین رشتههای دانشگاهی است و شاید قدیمیترین مبحث آن را بتوان نجوم و اخترشناسی نامید. مدارکی وجود دارد که نشان میدهد هزاران سال پیش از میلاد مسیح، اقوامی همچون سومریها و همچنین اقوامی در مصر باستان و اطراف سند، تحقیقات و درک پیشگویانهای (گمانهزنیهایی) از حرکت خورشید، ماه و ستارگان داشتهاند. در علم فیزیک، ما با سامانههای بسیار متفاوتی رو به رو هستیم، اما نظریههای اصلی که در هسته ...
فیزیک (به زبان یونانی φ?σις، طبیعت و φυσικ?، دانش طبیعت) علم مطالعه? خواص طبیعت است. فیزیک از مفاهیمی مانند انرژی، نیرو، جرم، بار الکتریکی، جریان الکتریکی، میدان الکتریکی، الکترومغناطیس، فضا، زمان، اتم و نورشناسی استفاده میکند. اگر بهطور وسیعتر سخن بگوییم، هدف اصلی علم فیزیک بررسی و تحلیل طبیعت است و همواره این علم در پی آن است که رفتار طبیعت را در شرایط گوناگون درک و پیشبینی کند. فیزیک یکی از قدیمیترین رشتههای دانشگاهی است و شاید قدیمیترین مبحث آن را بتوان نجوم و اخترشناسی نامید. مدارکی وجود دارد که نشان میدهد هزاران سال پیش از میلاد مسیح، اقوامی همچون سومریها و همچنین اقوامی در مصر باستان و اطراف سند، تحقیقات و درک پیشگویانهای (گمانهزنیهایی) از حرکت خورشید، ماه و ستارگان داشتهاند. در علم فیزیک، ما با سامانههای بسیار متفاوتی رو به رو هستیم، اما نظریههای اصلی که در هسته ...
مهندسی برق (به انگلیسی: Electrical engineering ) زیرمجموعهای از مهندسی است که به مطالعه و کاربردهای مرتبط با الکتریسیته، الکترومغناطیس و الکترونیک میپردازد. میتوان مهندسی برق را به دو قسمت عمده تقسیم کرد: بررسی و طراحی سیستمهای انتقال و تبدیل انرژی الکتریکی؛ یا بررسی و طراحی سیستمهای الکترونیکی برای پردازش و انتقال اطلاعات، نظیر رایانهها، سامانههای مخابراتی، مدارهای مجتمع، رادارها و نظایر آن. به بیان دیگر، مهندسان برق از الکتریسیته یا برای انتقال انرژی یا برای پردازش اطلاعات استفاده میکنند. فراگیرتر شدن استفاده از انرژی الکتریکی و افزایش نیاز به انتقال و نیز پردازش سریعتر اطلاعات، مهندسی برق را به یکی از مهمترین و پرطرفدارترین زمینههای مهندسی و صنعت تبدیل کردهاست. الکتریسیته یکی از موضوعات جذاب علمی از اوایل قرن هفدهم بودهاست. یکی از اولین مهندسین ب ...
ترمودینامیک (به فرانسوی: Thermodynamique ، ترمودینامیک) (به انگلیسی: Thermodynamics ، ترموداینامیکس) یا دماپویایی شاخهای از علوم طبیعی است که به بحث راجع به گرما و نسبت آن با انرژی و کار میپردازد. ترمودینامیک متغیرهای ماکروسکوپیک (همانند دما، انرژی داخلی، آنتروپی و فشار) را برای توصیف حالت مواد تعریف و چگونگی ارتباط آنها و قوانین حاکم بر آنها را بیان مینماید. ترمودینامیک رفتار میانگینی از تعداد زیادی از ذرات میکروسکوپیک را بیان میکند. قوانین حاکم بر ترمودینامیک را از طریق مکانیک آماری نیز میتوان بدست آورد. ترمودینامیک موضوع بخش گستردهای از علم و مهندسی است - همانند: موتور، گذار فاز، واکنشهای شیمیایی، پدیدههای انتقال و حتی سیاه چالهها-. محاسبات ترمودینامیکی برای زمینههای فیزیک، شیمی، مهندسی نفت، مهندسی ...
ترمودینامیک (به فرانسوی: Thermodynamique ، ترمودینامیک) (به انگلیسی: Thermodynamics ، ترموداینامیکس) یا دماپویایی شاخهای از علوم طبیعی است که به بحث راجع به گرما و نسبت آن با انرژی و کار میپردازد. ترمودینامیک متغیرهای ماکروسکوپیک (همانند دما، انرژی داخلی، آنتروپی و فشار) را برای توصیف حالت مواد تعریف و چگونگی ارتباط آنها و قوانین حاکم بر آنها را بیان مینماید. ترمودینامیک رفتار میانگینی از تعداد زیادی از ذرات میکروسکوپیک را بیان میکند. قوانین حاکم بر ترمودینامیک را از طریق مکانیک آماری نیز میتوان بدست آورد. ترمودینامیک موضوع بخش گستردهای از علم و مهندسی است - همانند: موتور، گذار فاز، واکنشهای شیمیایی، پدیدههای انتقال و حتی سیاه چالهها-. محاسبات ترمودینامیکی برای زمینههای فیزیک، شیمی، مهندسی نفت، مهندسی ...
فیزیک (به زبان یونانی φ?σις، طبیعت و φυσικ?، دانش طبیعت) علم مطالعه? خواص طبیعت است. فیزیک از مفاهیمی مانند انرژی، نیرو، جرم، بار الکتریکی، جریان الکتریکی، میدان الکتریکی، الکترومغناطیس، فضا، زمان، اتم و نورشناسی استفاده میکند. اگر بهطور وسیعتر سخن بگوییم، هدف اصلی علم فیزیک بررسی و تحلیل طبیعت است و همواره این علم در پی آن است که رفتار طبیعت را در شرایط گوناگون درک و پیشبینی کند. فیزیک یکی از قدیمیترین رشتههای دانشگاهی است و شاید قدیمیترین مبحث آن را بتوان نجوم و اخترشناسی نامید. مدارکی وجود دارد که نشان میدهد هزاران سال پیش از میلاد مسیح، اقوامی همچون سومریها و همچنین اقوامی در مصر باستان و اطراف سند، تحقیقات و درک پیشگویانهای (گمانهزنیهایی) از حرکت خورشید، ماه و ستارگان داشتهاند. در علم فیزیک، ما با سامانههای بسیار متفاوتی رو به رو هستیم، اما نظریههای اصلی که در هسته ...
مثلثات یا سهبَرسنجی (به انگلیسی: Trigonometry ) یکی از شاخههای ریاضیات است که روابط میان طول اضلاع و زاویههای مثلث را مطالعه میکند. نخستین کاربرد مثلثات در مطالعات اخترشناسی بودهاست. اکنون مثلثات کاربردهای زیادی در ریاضیات محض و کاربردی دارد. بعضی از روشهای بنیادی تحلیل، مانند تبدیل فوریه و معادلات موج، از توابع مثلثاتی برای توصیف رفتار تناوبی موجود در بسیاری از فرایندهای فیزیکی استفاده میکنند. همچنین مثلثات پایه علم نقشهبرداری است. سادهترین کاربرد مثلثات در مثلث قائمالزاویه است. هر شکل هندسی دیگری را نیز میتوان به مجموعهای از مثلثهای قائمالزاویه تبدیل کرد. شکل خاصی از مثلثات، مثلثات کروی است که برای مطالعه مثلثات روی سطوح کروی و منحنی به کار میرود. فهرست مطالب: فصل مقدمه: پیش نیازها فصل اول: مثلثات فصل دوم: مثلثات تحلیلی فصل سوم: مباحث اضافی در مثلثات فصل چهارم: اعداد مختلط فصل پنجم: توابع نمایی و ل ...
شیمی (به فرانسوی: Chimie ) یکی از دانشهای بنیادین است که به مطالعه و بررسی ساختار، خواص، ترکیبات، و دگرگونی ماده میپردازد. گستره? زیاد این دانش باعث شدهاست تا تعریف یکپارچه برای آن مشکل گردد. شیمی به عنوان علم آنتوان لاووازیه به عنوان پدر شیمی نوین شناخته میشود.". دمیتری مندلیف در جدول تناوبی خود ? عنصر جدید را پیشبینی کرد، و ?? عنصر را در جای درست قرار داده بود. نظریه اتمی پایه و اساس علم شیمی است. این تئوری بیان میدارد که تمام مواد از واحدهای بسیار کوچکی به نام اتم تشکیل شدهاند. یکی از اصول و قوانینی که در مطرح شدن شیمی به عنوان یک علم تأثیر بهسزایی داشته، اصل بقای جرم است. این قانون بیان میکند که در طول انجام یک واکنش شیمیایی معمولی، مقدار ماده تغییر نمیکند. (امروزه فیزیک مدرن ثابت کرده که در واقع این انرژی است که بدون تغییر میماند و همچنین انرژی و جرم با یکدیگر رابطه دارند) این مطلب بهطور ساده به این معنی است که اگر دههز ...
مقاومت مواد، مقاومت مصالح (به انگلیسی: Strength of materials ) یا مکانیک مواد (به انگلیسی: Mechanics of materials ) بخشی از علم مواد است که به مطالعه? استحکام مواد مهندسی و رفتار مکانیکی آنها در حالت کلی (مانند تنش، کرنش، تغییر شکل و رابطههای میان تنش و کرنش) میپردازد. هدف اصلی از درس مقاومت مصالح فراهم کردن دست مایهای است که مهندسان آینده بتوانند با استفاده از آن ماشینهای گوناگون و سازههای باربر را تحلیل و طراحی کنند. تحلیل و طراحی هر سازه? معلوم شامل محاسبه تنشها و تغییر شکلهاست. در علم مواد، مقاومت یک ماده عبارتست از توانایی آن دراستقامت ورزیدن (تحمل کردن) در برابر بار اعمالی بدون شکست است. فهرست مطالب: فصل اول: استاتیک و نیروهای داخلی فصل دوم: تجزیه و تحلیل تنش فصل سوم: تجزیه و تحلیل کرنش فصل چهارم: روابط بین تنش - کرنش - دما فصل پنجم: بارگذاری محوری و مخازن تحت فشار (Pressure Vessels) فصل ششم: بارگذار ...
استاتیک یا ایستاییک (به انگلیسی: Statics ) شاخهای از مکانیک و علوم مهندسی است که به بحث و مطالعه درباره? یک سیستم یا سامانه فیزیکی در حال تعادل و ایستایی استاتیکی میپردازد. تعادل و ایستایی استاتیکی حالتی است که در آن اجسام یا سازههای تحت تأثیر نیروهای خارجی- تغیر مکان نسبی نداده و در حالت ایستایی و سکون باقی بمانند. در حالت تعادل ایستا که در علوم مهندسی به «تعادل استاتیکی» موسوم است، سیستم مورد نظر یا در حال سکون است یا میتوان از نظر علمی (بخصوص با توجه به سکون نسبی نسبیت انیشتین) مرکز ثقل (گرانیگاه) آن را در یکی از دستگاههای سکون نسبی که با سرعت ثابت حرکت میکنند و لذا شتاب در آن صفر است، ساکن دانسته و تعریف نمود. با استفاده از قانون دوم نیوتون به این نتیجه میرسیم که در یک سیستم نیرویی (یک جسم یا مجموعهای از اجزای یک سازه که میتواند ساختمانی یا مکانیکی و ماشینی یا توربینهای الکتریکال باشد یعنی مفهوم کلی وبار مهندسی واژه? «سازه» ...
ترمودینامیک (به فرانسوی: Thermodynamique ، ترمودینامیک) (به انگلیسی: Thermodynamics ، ترموداینامیکس) یا دماپویایی شاخهای از علوم طبیعی است که به بحث راجع به گرما و نسبت آن با انرژی و کار میپردازد. ترمودینامیک متغیرهای ماکروسکوپیک (همانند دما، انرژی داخلی، آنتروپی و فشار) را برای توصیف حالت مواد تعریف و چگونگی ارتباط آنها و قوانین حاکم بر آنها را بیان مینماید. ترمودینامیک رفتار میانگینی از تعداد زیادی از ذرات میکروسکوپیک را بیان میکند. قوانین حاکم بر ترمودینامیک را از طریق مکانیک آماری نیز میتوان بدست آورد. ترمودینامیک موضوع بخش گستردهای از علم و مهندسی است - همانند: موتور، گذار فاز، واکنشهای شیمیایی، پدیدههای انتقال و حتی سیاه چالهها-. محاسبات ترمودینامیکی برای زمینههای فیزیک، شیمی، مهندسی نفت، مهندسی ...
فیزیک (به زبان یونانی φ?σις، طبیعت و φυσικ?، دانش طبیعت) علم مطالعه? خواص طبیعت است. فیزیک از مفاهیمی مانند انرژی، نیرو، جرم، بار الکتریکی، جریان الکتریکی، میدان الکتریکی، الکترومغناطیس، فضا، زمان، اتم و نورشناسی استفاده میکند. اگر بهطور وسیعتر سخن بگوییم، هدف اصلی علم فیزیک بررسی و تحلیل طبیعت است و همواره این علم در پی آن است که رفتار طبیعت را در شرایط گوناگون درک و پیشبینی کند. فیزیک یکی از قدیمیترین رشتههای دانشگاهی است و شاید قدیمیترین مبحث آن را بتوان نجوم و اخترشناسی نامید. مدارکی وجود دارد که نشان میدهد هزاران سال پیش از میلاد مسیح، اقوامی همچون سومریها و همچنین اقوامی در مصر باستان و اطراف سند، تحقیقات و درک پیشگویانهای (گمانهزنیهایی) از حرکت خورشید، ماه و ستارگان داشتهاند. در علم فیزیک، ما با سامانههای بسیار متفاوتی رو به رو هستیم، اما نظریههای اصلی که در هسته ...
حساب دیفرانسیل و انتگرال که به اختصار حسابان نامیده میشود (به فرانسوی: calcul différentiel et intégral )، یکی از شاخههای اصلی ریاضیات است. این رشته از تحول جبر و هندسه ناشی شدهاست. حسابان خود دو شاخه دارد: حساب فاضله (یا حساب دیفرانسیل) و حساب جامعه (یا حساب انتگرال). گوتفرید لایبنیتس و آیزاک نیوتون بهطور همزمان و مستقل این حساب را کشف و طراحی کردند اما علائمی که امروزه در این حساب استفاده میشود از ابداعات لایبنیتس است. در ریاضیات، حساب دیفرانسیل یکی از زیرمجموعههای حسابان است که به مطالعه? نرخ تغییرات کمیتها میپردازد. این حساب یکی از دو بخش سنتی حسابان است که بخش دیگر آن، حساب انتگرال است. هدف اصلی مطالعه? حساب دیفرانسیل، محاسبه? تغیرات یک تابع و کاربردهای آن است. مشتق تابع در یک نقطه? دلخواه، نرخ تغییرات تابع در آن نقطه را توصیف میکند. فرایند یافتن مشتق، مشتقگیری نامیده میشود. از نظر هندسی، مشتق در یک نقطه شیب خط ...
'معادله دیفرانسیل' یکی از معادلههای ریاضیات است و بیانگر یک تابع مجهول از یک یا چند متغیر مستقل و مشتق هایی با مرتبههای مختلف نسبت به متغیرهای مستقل است. بسیاری از قوانین عمومی طبیعت (در فیزیک، شیمی، زیستشناسی و ستارهشناسی) طبیعیترین بیان ریاضی خود را در زبان معادلات دیفرانسیل مییابند. معادلات دیفرانسیل همچنین در ریاضیات، به ویژه در هندسه و نیز در مهندسی و بسیاری از حوزههای دیگر کاربرد های فراوانی دارند. معادلات دیفرانسیل در بسیاری از پدیدههای علمی رخ می دهند. هر زمان که یک رابطه بین چند متغیر با مقادیر مختلف در حالتها یا زمانهای مختلف وجود داشته و نرخ تغییرات متغیرها در زمانهای مختلف یا حالات مختلف شناخته شده باشند میتوان آن پدیده را با معادلات دیفرانسیل بیان کرد. به عنوان مثال در مکانیک، حرکت جسم بوسیله سرعت و مکان آن در زمانهای مختلف توصیف میشود و معادلات نیوتن به ما رابطه ...
جبر خطّی شاخهای از ریاضیات است که به بررسی و مطالعه? ماتریسها، بردارها، فضاهای برداری (فضاهای خطّی)، تبدیلات خطی، و دستگاههای معادلات خطی میپردازد. کاربردها جبر خطّی و کارائیهای فراوان و گوناگون آن در ریاضیات و محاسبات گسسته طیف گسترده و وسیعی را شامل میگردد. علاوه بر کاربردهای آن در زمینههایی از خود ریاضیات همانند جبر مجرد، آنالیز تابعی، هندسه تحلیلی، و آنالیز عددی، جبر خطّی استفادههای وسیعی نیز در فیزیک، مهندسی، علوم طبیعی، و علوم اجتماعی پیدا کردهاست. مقدمه آغاز نمودن مبحثی با اهمیت و همهجاگیری جبر خطی یکی از دشوارترین کارهاست، چرا که، با جهتگیریها، تعبیرات، تعمیمات، و آیندهبینیهای زیادی روبرو میشویم. شاید یکی از انتخابهای مناسب این گونه باشد: ماتریس و بردار زیر را در نظر میگیریم: با ضرب ماتریس و بردار داریم: نتیجه? فوق را میتوان در ترازهای معنائی گوناگونی مورد دقت و بررسی قرار داد. برخی از ملاحظات این گونه است: ...
کنترل مدرن شاخهای از رشته مهندسی کنترل میباشد که به مدلسازی و کنترل سیستمها با استفاده از فضای حالت میپردازد. در مدل فضای حالت معادلات دیفرانسیل مرتبه n سیستم به n معادله مرتبه اول تبدیل میشود که به هر یک از متغیرهای به کار رفته در این معادلات مرتبه اول متغیر حالت گفته میشود؛ بنابراین یک سیستم مرتبه n دارای مدل فضای حالت با n متغیر حالت خواهد بود. تئوری کنترل مدرن به دهه ???? بازمیگردد و از آن پس به تدریج گسترش یافتهاست. هر چند از روشهای کنترلی ذکر شده در کنترل مدرن در عمل چندان استفاده نمیشود لیکن به دلیل وجود ابزار بسیار قوی موجود برای تحلیل و بررسی رفتار سیستمها در تئوری کنترل مدرن این شاخه از مهندسی کنترل از محبوبیت خاصی بین مهندسین کنترل برخوردار است. مفاهیمی چون کنترل پذیری و رویت پذیری از نتایج این تئوری میباشد. ' این درس در ایران جزو دروس اجباری کارشناسی مهندسی برق در گرایش کنترل است و از دیگر موضوعات این درس ...
آبشناسی یا هیدرولوژی (به انگلیسی: Hydrology ) از دو کلمه Hydro به معنی آب و Logos به معنی شناسایی تشکیل شدهاست و به معنای وسیع کلمه، علم آب است. یعنی علمی که در مورد پیدایش، خصوصیات و نحوه? توزیع آب در طبیعت بحث میکند. دید کلی تعریفی از هیدرولوژی که به صورت عام رواج داشته باشد و مورد تأیید انجمن دولتی علوم و فناوری آمریکا نیز قرار گرفتهاست و برگزیده شدهاست، بدین صورت است که: هیدرولوژی علم مطالعه? آب بر روی کره زمین است و در مورد پیدایش، چرخش و توزیع آب در طبیعت، خصوصیات فیزیکی و شیمیایی آب، واکنشهای آب در محیط و ارتباط آن با موجودات زنده بحث میکند. تاریخچه و تکامل آبشناسی تا جایی که تاریخ نشان میدهد اولین تجارب آبشناسی مربوط به سومریها و مصریها در منطقه خاورمیانه است بهطوریکه قدمت سدسازی روی رودخانه نیل به ???? سال قبل از م ...
جبر (بازپیوست کردن قطعات شکسته) به همراه نظریه اعداد، هندسه و آنالیز ریاضی یکی از وسیعترین بخشهای ریاضیات است. جبر در عمومیترین فرم آن مطالعه ی نشانههای ریاضی و قوانین برای تغییر این نشانههاست؛ جبر رشتهای وحدتیافته از تقریباً تمام ریاضیات است. همین طور جبر شامل همه چیز از حل معادلات ابتدایی تا ریاضیات انتزاعاتی همچون گروه، حلقهها، و میدان میباشد. به اولیهترین بخشهای جبر، جبر مقدماتی گفته میشود؛ انتزاعیترین بخشهای آن جبر انتزاعی یا جبر مدرن است. به جبر مقدماتی به عنوان اساس هرگونه مطالعه ریاضیات، علم و مهندسی، اقتصاد و پزشکی نگریسته میشود. جبر مقدماتی با حساب فرق دارد. در استفاده از انتزاعات، همچون استعمال حروف به جای اعدادی که نامشخص هستند یا به جای بسیاری از مقادیر مینشینند. به بیانی دیگر در جبر از نشانهها و معادلات برای نشان دادن ارتباط بین مفاهیم جبری استفاده میکنند. متغیرها و ثابتهای مختلفی در ...
فیزیک (به زبان یونانی φ?σις، طبیعت و φυσικ?، دانش طبیعت) علم مطالعه? خواص طبیعت است. فیزیک از مفاهیمی مانند انرژی، نیرو، جرم، بار الکتریکی، جریان الکتریکی، میدان الکتریکی، الکترومغناطیس، فضا، زمان، اتم و نورشناسی استفاده میکند. اگر بهطور وسیعتر سخن بگوییم، هدف اصلی علم فیزیک بررسی و تحلیل طبیعت است و همواره این علم در پی آن است که رفتار طبیعت را در شرایط گوناگون درک و پیشبینی کند. فیزیک یکی از قدیمیترین رشتههای دانشگاهی است و شاید قدیمیترین مبحث آن را بتوان نجوم و اخترشناسی نامید. مدارکی وجود دارد که نشان میدهد هزاران سال پیش از میلاد مسیح، اقوامی همچون سومریها و همچنین اقوامی در مصر باستان و اطراف سند، تحقیقات و درک پیشگویانهای (گمانهزنیهایی) از حرکت خورشید، ماه و ستارگان داشتهاند. در علم فیزیک، ما با سامانههای بسیار متفاوتی رو به رو هستیم، اما نظریههای اصلی که در هسته ...
دینامیک یا پویاییک یا توانیک (به فرانسوی: Dynamique ) از واژه لاتین به معنی حرکتشناسی گرفته شدهاست و شاخهای از مکانیک و علوم مهندسی است که به بحث و مطالعه دلایل حرکت و به بیانی دقیق بررسی حرکت به کمک نیروها و قوانین مربوط میپردازد. دید کلی در حالت کلی حرکت یک ذره از دو دیدگاه مختلف میتواند مورد بررسی قرار گیرد به بیان دیگر میتوان گفت، بهطور کلی دینامیک که در آن حرکت اجسام مورد تجزیه و تحلیل قرار میگیرد، شامل دو قسمت سینماتیک و سینتیک است. در بخش سینماتیک از علت حرکت بحثی به میان نمیآید و حرکت بدون توجه به عامل ایجادکننده آن بررسی میشود؛ بنابراین در سینماتیک حرکت بحث بیشتر جنبه هندسی دارد. اما در سینتیک علتهای حرکت مورد توجه قرار میگیرند. یعنی هر ذره یا جسم همواره در ارتباط با محیط اطراف خود و متأثر از آنها فرض میشود محیط اطراف حرکت را تحت تأثیر قرار میدهد. به عنوان مثال فرض کنید، جسمی با جرم معین بر روی یک سطح افقی د ...
استاتیک یا ایستاییک (به انگلیسی: Statics ) شاخهای از مکانیک و علوم مهندسی است که به بحث و مطالعه درباره? یک سیستم یا سامانه فیزیکی در حال تعادل و ایستایی استاتیکی میپردازد. تعادل و ایستایی استاتیکی حالتی است که در آن اجسام یا سازههای تحت تأثیر نیروهای خارجی- تغیر مکان نسبی نداده و در حالت ایستایی و سکون باقی بمانند. در حالت تعادل ایستا که در علوم مهندسی به «تعادل استاتیکی» موسوم است، سیستم مورد نظر یا در حال سکون است یا میتوان از نظر علمی (بخصوص با توجه به سکون نسبی نسبیت انیشتین) مرکز ثقل (گرانیگاه) آن را در یکی از دستگاههای سکون نسبی که با سرعت ثابت حرکت میکنند و لذا شتاب در آن صفر است، ساکن دانسته و تعریف نمود. با استفاده از قانون دوم نیوتون به این نتیجه میرسیم که در یک سیستم نیرویی (یک جسم یا مجموعهای از اجزای یک سازه که میتواند ساختمانی یا مکانیکی و ماشینی یا توربینهای الکتریکال باشد ی ...
دینامیک یا پویاییک یا توانیک (به فرانسوی: Dynamique ) از واژه لاتین به معنی حرکتشناسی گرفته شدهاست و شاخهای از مکانیک و علوم مهندسی است که به بحث و مطالعه دلایل حرکت و به بیانی دقیق بررسی حرکت به کمک نیروها و قوانین مربوط میپردازد. دید کلی در حالت کلی حرکت یک ذره از دو دیدگاه مختلف میتواند مورد بررسی قرار گیرد به بیان دیگر میتوان گفت، بهطور کلی دینامیک که در آن حرکت اجسام مورد تجزیه و تحلیل قرار میگیرد، شامل دو قسمت سینماتیک و سینتیک است. در بخش سینماتیک از علت حرکت بحثی به میان نمیآید و حرکت بدون توجه به عامل ایجادکننده آن بررسی میشود؛ بنابراین در سینماتیک حرکت بحث بیشتر جنبه هندسی دارد. اما در سینتیک علتهای حرکت مورد توجه قرار میگیرند. یعنی هر ذره یا جسم همواره در ارتباط با محیط اطراف خود و متأثر از آنها فرض میشود محیط اطراف حرکت را تحت تأثیر قرار میدهد. به عنوان مثال فرض کنید، جس ...
الکترومغناطیس (به انگلیسی: Electromagnetism ) شاخهای از فیزیک است که به مطالعه? پدیدههای الکتریکی و مغناطیسی و ارتباط این دو با هم میپردازد. از طرفی نیروی الکترومغناطیسی یکی از چهار نیروی بنیادی طبیعت است (سه نیروی دیگر نیروی هستهای قوی، نیروی هستهای ضعیف و گرانش هستند). در نظریه? الکترومغناطیس این نیروها به وسیله? میدانهای الکترومغناطیسی توصیف میشوند. الکترومغناطیس توصیفگر بیشتر پدیدههاییست (به جز گرانش) که در زندگی روزمره اتفاق میافتند. الکترومغناطیس همچنین نیروییست که الکترونها و پروتونها را در داخل اتمها کنار هم نگه میدارد. درحقیقت عامل همه? نیروهای درون مولکولی، نیروی الکترومغناطیسی است. نیروی الکترومغناطیسی به دو صورت نیروی الکتریکی و نیروی مغناطیسی بروز میکند که این دو جنبههای مختلف از یک چیز (نیروی الکتر ...
مکانیک آماری، یکی از مباحث مطرح در فیزیک است که به سیستمهایی با تعداد متغیرهای بسیار زیاد میپردازد. این متغیرها میتوانند ذراتی چون اتمها، مولکولها، یا ذرات بنیادی باشند که تعداد آنها میتواند هممرتبه با عدد آووگادرو باشد. در این مبحث، با استفاده از خاصیتهای میکروسکوپی این ذرات مانند ساختار اتمی و برهمکنش بین آنها، اطلاعاتی در مورد خواص ماکروسکوپی سیستم مانند فشار، انتروپی و انرژی آزاد گیبس، از طریق محاسبات و روشهای آماری به دست میآید. مثلاً معادلههای حالت در ترمودینامیک توسط مدلهای میکروسکوپی-آماری مشتق میشوند. مکانیک آماری شکوفایی خود را قبل از همه، مدیون دانشمندان کلاسیکی نظیر لودویگ بولتزمان، جوسایا ویلارد گیبز و جیمز کلرک ماکسول میباشد. هدف مکانیک آماری پیش گویی، درک پدیدههای ماکروسکوپی و محاسبه خواص آنها از روی خواص مولکولهای منفرد سازنده آن سیستم است ...
حساب دیفرانسیل و انتگرال که به اختصار حسابان نامیده میشود (به فرانسوی: calcul différentiel et intégral )، یکی از شاخههای اصلی ریاضیات است. این رشته از تحول جبر و هندسه ناشی شدهاست. حسابان خود دو شاخه دارد: حساب فاضله (یا حساب دیفرانسیل) و حساب جامعه (یا حساب انتگرال). گوتفرید لایبنیتس و آیزاک نیوتون بهطور همزمان و مستقل این حساب را کشف و طراحی کردند اما علائمی که امروزه در این حساب استفاده میشود از ابداعات لایبنیتس است. در ریاضیات، حساب دیفرانسیل یکی از زیرمجموعههای حسابان است که به مطالعه? نرخ تغییرات کمیتها میپردازد. این حساب یکی از دو بخش سنتی حسابان است که بخش دیگر آن، حساب انتگرال است. هدف اصلی مطالعه? حساب دیفرانسیل، محاسبه? تغیرات یک تابع و کاربردهای آن است. مشتق تابع در یک نقطه? دلخواه، نرخ تغییرات تابع در آن نقطه را توصیف میکند. فرایند یافتن مشتق، مشتقگیری نامیده میشود. از نظر هندسی، مشتق در یک نقطه شیب خط ...
حساب دیفرانسیل و انتگرال که به اختصار حسابان نامیده میشود (به فرانسوی: calcul différentiel et intégral )، یکی از شاخههای اصلی ریاضیات است. این رشته از تحول جبر و هندسه ناشی شدهاست. حسابان خود دو شاخه دارد: حساب فاضله (یا حساب دیفرانسیل) و حساب جامعه (یا حساب انتگرال). گوتفرید لایبنیتس و آیزاک نیوتون بهطور همزمان و مستقل این حساب را کشف و طراحی کردند اما علائمی که امروزه در این حساب استفاده میشود از ابداعات لایبنیتس است. در ریاضیات، حساب دیفرانسیل یکی از زیرمجموعههای حسابان است که به مطالعه? نرخ تغییرات کمیتها میپردازد. این حساب یکی از دو بخش سنتی حسابان است که بخش دیگر آن، حساب انتگرال است. هدف اصلی مطالعه? حساب دیفرانسیل، محاسبه? تغیرات یک تابع و کاربردهای آن است. مشتق تابع در یک نقطه? دلخواه، نرخ تغییرات تابع در آن نقطه را توصیف میکند. فرایند یافتن مشتق، مشتقگیری نامیده میشود. از نظر هندسی، مشتق در یک نقطه شیب خط ...
معادله دیفرانسیل یکی از معادلههای ریاضیات است و بیانگر یک تابع مجهول از یک یا چند متغیر مستقل و مشتق هایی با مرتبههای مختلف نسبت به متغیرهای مستقل است. بسیاری از قوانین عمومی طبیعت (در فیزیک، شیمی، زیستشناسی و ستارهشناسی) طبیعیترین بیان ریاضی خود را در زبان معادلات دیفرانسیل مییابند. معادلات دیفرانسیل همچنین در ریاضیات، به ویژه در هندسه و نیز در مهندسی و بسیاری از حوزههای دیگر کاربرد های فراوانی دارند. معادلات دیفرانسیل در بسیاری از پدیدههای علمی رخ می دهند. هر زمان که یک رابطه بین چند متغیر با مقادیر مختلف در حالتها یا زمانهای مختلف وجود داشته و نرخ تغییرات متغیرها در زمانهای مختلف یا حالات مختلف شناخته شده باشند میتوان آن پدیده را با معادلات دیفرانسیل بیان کرد. به عنوان مثال در مکانیک، حرکت جسم بوسیله سرعت و مکان آن در زمانهای مختلف توصیف میشود و معادلات نیوتن به ما رابطه بین مکان و سرعت و شتاب و نیروهای گوناگون وارده بر جسم را میدهن ...
نگاه اجمالی الکترو مغناطیس یکی از شاخههای فیزیک است که مباحث مربوط به بارهای الکتریکی ساکن و متحرک ، میدانهای الکتریکی و مغناطیسی را مورد بحث قرار میدهد. اما در این بحث بیشتر مفاهیم فیزیکی و توصیف کیفی این پدیدهها مورد توجه قرار میگیرد. و تا حد امکان از توصیف کمی این موارد که به ریاضیات عالی نیاز دارد، خودداری میشود. بنابرابن توصیف کمی پدیدههای فوق در الکترودینامیک انجام میگیرد. میتوان گفت که الکترودینامیک نسبت به سایر علوم تقریبا یک علم تازه است که در کمتر از یکصد سال اخیر بوجود آمده است. تاریخچه هر چند کهربا و مغناطیس طبیعی برای یونانیان شناخته نشده بودند ، با وجود این الکترودینامیک در مقام یک موضع کمی تنها در کمتر از یکصد سال رشد پیدا کرد. آزمایشات قابل ملاحظه کاوندیش در زمینه الکترو استاتیک از 1771 تا 1773 انجام شدند. تحقیقات ماندگار کولن در سال 1785 شروع به ...
فیزیک نوین (فیزیک جدید یا فیزیک مدرن) به تحولاتی گفته میشود که با نظریههای نسبیت و فیزیک کوانتومی و کاربرد آنها در درک اتم، هسته اتم و ذرات تشکیل دهنده آن، آرایش اتمها در مولکولها و جامدات و در مقیاس کیهانی، منشأ و تحول عالم شروع شد؛ و در مقابل فیزیک کلاسیک قرار دارد که بر پایه نظریههای مکانیک نیوتونی و الکترومغناطیس ماکسولی میباشد. هرچه زمان پیش میرود، به نظر میرسد واژه نوین یا مدرن برای نظریههایی که پایه آنها در سالهای آغازین سده بیستم میلادی بنا شدهاست، کمتر درخور و سزاوار است. به هر حال، کاربرد این واژه هنوز هم ادامه دارد. در پایان سده نوزدهم میلادی تصور بر این بود که فیزیک کلاسیک میتواند با اطمینان تمام پدیدههای فیزیکی را توجیه کند و حتی عقیده ماکس پلانک چنین بود که در زمینه فیزیک تمام کشفیات مهم انجام شدهاست؛ اما در آغاز سده بیستم دوره جالب و ...
نورشناسی, اپتیک یا فیزیک نور، شاخهای از فیزیک است که به بررسی نور و خواص آن و برهمکنش آن با ماده میپردازد. نورشناسی به مطالعه حوزه نور مرئی، ماوراء بنفش و فروسرخ امواج الکترومغناطیسی میپردازد. کمالالدین فارسی ریاضیدان و فیزیکدان برجسته ایرانی سهم عمدهای در گسترش فیزیک نور داشتهاست. نورشناسی هندسی نورشناسی هندسی نور به صورت یک پرتو منتشر شونده در یک خط راست مدل بندی میکند. این نظریه توانستهاست بسیاری از ویژگیهای نور مثل شکست نور، بازتاب نور از سطوح را به خوبی توصیف نماید. نورشناسی موجی پدیدههایی وجود دارند که دیگر نمیتوان آنها را با دید نور هندسی مورد مطالعه قرار داد که نمونهای از این پدیدهها پراش، پاشندگی، تداخل نور میباشد. آشناترین این پدیدهها آزمایش دو شکاف یانگ است که دو شکاف عبور دهنده نور یک م ...
مکانیک (به فرانسوی: Mécanique ) (کوشار در فارسی باستان و علم الحیل عرب) یکی از شاخههای فیزیک است که به مطالعه حرکات ماده و نیروهایی که باعث آن حرکات میشود اقدام میکند. دانش مکانیک که بر مبانی متعددی همچون زمان، مکان، نیرو، انرژی، و ماده بنا گردیده است، در مطالعه تمامی شاخهها و شعبههای فیزیک، شیمی، زیستشناسی، و مهندسی به کار گرفته میشود. مکانیک مجموعه گستردهای از دانش است که سابقه آن از تاریخ مدون بشری فراتر میرود. دانش مکانیک به دو زمینه اصلی مکانیک کلاسیک و مکانیک کوانتومی بخش میشود. مکانیک(یا مکانیک نیوتنی) بیان ریاضی حرکت و نیرو در پدیدههای ماکروسکپی طبیعت است. کارهای دانشمندانی مانند تیکو براهه و کپلر و گالیله و بهویژه نیوتن این دانش را برپایههای نظری قرارداد. بع ...
فیزیک (به زبان یونانی φ?σις، طبیعت و φυσικ?، دانش طبیعت) علم مطالعه? خواص طبیعت است. فیزیک از مفاهیمی مانند انرژی، نیرو، جرم، بار الکتریکی، جریان الکتریکی، میدان الکتریکی، الکترومغناطیس، فضا، زمان، اتم و نورشناسی استفاده میکند. اگر بهطور وسیعتر سخن بگوییم، هدف اصلی علم فیزیک بررسی و تحلیل طبیعت است و همواره این علم در پی آن است که رفتار طبیعت را در شرایط گوناگون درک و پیشبینی کند. فیزیک یکی از قدیمیترین رشتههای دانشگاهی است و شاید قدیمیترین مبحث آن را بتوان نجوم و اخترشناسی نامید. مدارکی وجود دارد که نشان میدهد هزاران سال پیش از میلاد مسیح، اقوامی همچون سومریها و همچنین اقوامی در مصر باستان و اطراف سند، تحقیقات و درک پیشگویانهای (گمانهزنیهایی) از حرکت خورشید، ماه و ستارگان داشتهاند. در علم فیزیک، ما با سامانههای بسیار متفاوتی رو به رو هستیم، اما نظریههای اصلی که در هسته ...
در ریاضیات، حساب دیفرانسیل یکی از زیرمجموعههای حسابان است که به مطالعه? نرخ تغییرات کمیتها میپردازد. این حساب یکی از دو بخش سنتی حسابان است که بخش دیگر آن، حساب انتگرال است. هدف اصلی مطالعه? حساب دیفرانسیل، محاسبه? تغیرات یک تابع و کاربردهای آن است. مشتق تابع در یک نقطه? دلخواه، نرخ تغییرات تابع در آن نقطه را توصیف میکند. فرایند یافتن مشتق، مشتقگیری نامیده میشود. از نظر هندسی، مشتق در یک نقطه شیب خط مماس روی نمودار تابعبا جهت مثبت محور طول ها در همان نقطه است؛ به شرطی که مشتق در آن نقطه موجود باشد. مشتق تابع حقیقی یکمتغیره در هر نقطه، بهترین تقریب خطی برای تابع در آن نقطه است. حساب دیفرانسیل و حساب انتگرال با قضیه? اساسی حسابان به یکدیگر مرتبط میشوند. این قضیه بیان میکند که مشتقگیری معکوس انتگرالگیری است. مشتقگیری تقریباً در همه? علوم کمّی کاربرد دارد. برای نمونه، در فیزیک، مشتق جابجایی یک جسم متحرک برحسب زمان نشان دهنده? سرعت آن جسم و مشتق سرعت ب ...
در ریاضیات، حساب دیفرانسیل یکی از زیرمجموعههای حسابان است که به مطالعه? نرخ تغییرات کمیتها میپردازد. این حساب یکی از دو بخش سنتی حسابان است که بخش دیگر آن، حساب انتگرال است. هدف اصلی مطالعه? حساب دیفرانسیل، محاسبه? تغیرات یک تابع و کاربردهای آن است. مشتق تابع در یک نقطه? دلخواه، نرخ تغییرات تابع در آن نقطه را توصیف میکند. فرایند یافتن مشتق، مشتقگیری نامیده میشود. از نظر هندسی، مشتق در یک نقطه شیب خط مماس روی نمودار تابعبا جهت مثبت محور طول ها در همان نقطه است؛ به شرطی که مشتق در آن نقطه موجود باشد. مشتق تابع حقیقی یکمتغیره در هر نقطه، بهترین تقریب خطی برای تابع در آن نقطه است. حساب دیفرانسیل و حساب انتگرال با قضیه? اساسی حسابان به یکدیگر مرتبط میشوند. این قضیه بیان میکند که مشتقگیری معکوس انتگرالگیری است. مشتقگیری تقریباً در همه? علوم کمّی کاربرد دارد. برای نمونه، در فیزیک، مشتق جابجایی یک جسم متحرک برحسب زمان نشان دهنده? سرعت آن جسم و مشتق سرعت ب ...
فیزیک (به زبان یونانی φ?σις، طبیعت و φυσικ?، دانش طبیعت) علم مطالعه? خواص طبیعت است. فیزیک از مفاهیمی مانند انرژی، نیرو، جرم، بار الکتریکی، جریان الکتریکی، میدان الکتریکی، الکترومغناطیس، فضا، زمان، اتم و نورشناسی استفاده میکند. اگر بهطور وسیعتر سخن بگوییم، هدف اصلی علم فیزیک بررسی و تحلیل طبیعت است و همواره این علم در پی آن است که رفتار طبیعت را در شرایط گوناگون درک و پیشبینی کند. فیزیک یکی از قدیمیترین رشتههای دانشگاهی است و شاید قدیمیترین مبحث آن را بتوان نجوم و اخترشناسی نامید. مدارکی وجود دارد که نشان میدهد هزاران سال پیش از میلاد مسیح، اقوامی همچون سومریها و همچنین اقوامی در مصر باستان و اطراف سند، تحقیقات و درک پیشگویانهای (گمانهزنیهایی) از حرکت خورشید، ماه و ستارگان داشتهاند. در علم فیزیک، ما با سامانههای بسیار متفاوتی رو به رو هستیم، اما نظریههای اصلی که در هسته ...
تحلیل سازهها یا آنالیز سازهها (Structural analysis) یا تئوری سازهها (Theory of structures) یکی از زیر رشتهها و زمینههای عمده و مدرن در مهندسی عمران، و مهندسی هوافضا میباشد که با استفاده از قوانین ریاضی و فیزیک به تحلیل و پیشبینی رفتار سازهها میپردازد. روشی برای محاسبه میزان تغییر شکل، نیروهای داخلی و عکس العملهای تکیهگاهی یک سازه است. اطلاعات مورد نیاز برای این محاسبات مشخصات مقاطع سازه و بارهای وارد بر سازه هستند. پس از تحلیل سازهها و تعیین نیروهای داخلی (برشی، محوری، لنگر خمشی و لنگر پیچشی) سازه را برحسب آنها طراحی میکنند. منظور از طراحی تعیین مقاطع لازم برای اعضای مختلف است. سازهها از دو دیدگاه از لحاظ بارگذاری قابل بحث هستند: بارگذاری دینامیکی بارگذاری استاتیکی همچنین عوامل مؤثر در تحلیل سازهها شرایط تکیهگاهی، اتصالات، و قیود آنه ...
در ریاضیات، حساب دیفرانسیل یکی از زیرمجموعههای حسابان است که به مطالعه? نرخ تغییرات کمیتها میپردازد. این حساب یکی از دو بخش سنتی حسابان است که بخش دیگر آن، حساب انتگرال است. هدف اصلی مطالعه? حساب دیفرانسیل، محاسبه? تغیرات یک تابع و کاربردهای آن است. مشتق تابع در یک نقطه? دلخواه، نرخ تغییرات تابع در آن نقطه را توصیف میکند. فرایند یافتن مشتق، مشتقگیری نامیده میشود. از نظر هندسی، مشتق در یک نقطه شیب خط مماس روی نمودار تابعبا جهت مثبت محور طول ها در همان نقطه است؛ به شرطی که مشتق در آن نقطه موجود باشد. مشتق تابع حقیقی یکمتغیره در هر نقطه، بهترین تقریب خطی برای تابع در آن نقطه است. حساب دیفرانسیل و حساب انتگرال با قضیه? اساسی حسابان به یکدیگر مرتبط میشوند. این قضیه بیان میکند که مشتقگیری معکوس انتگرالگیری است. مشتقگیری تقریباً در همه? علوم کمّی کاربرد دارد. ب ...
فیزیک (به زبان یونانی φ?σις، طبیعت و φυσικ?، دانش طبیعت) علم مطالعه? خواص طبیعت است. فیزیک از مفاهیمی مانند انرژی، نیرو، جرم، بار الکتریکی، جریان الکتریکی، میدان الکتریکی، الکترومغناطیس، فضا، زمان، اتم و نورشناسی استفاده میکند. اگر بهطور وسیعتر سخن بگوییم، هدف اصلی علم فیزیک بررسی و تحلیل طبیعت است و همواره این علم در پی آن است که رفتار طبیعت را در شرایط گوناگون درک و پیشبینی کند. فیزیک یکی از قدیمیترین رشتههای دانشگاهی است و شاید قدیمیترین مبحث آن را بتوان نجوم و اخترشناسی نامید. مدارکی وجود دارد که نشان میدهد هزاران سال پیش از میلاد مسیح، اقوامی همچون سومریها و همچنین اقوامی در مصر باستان و اطراف سند، تحقیقات و درک پیشگویانهای (گمانهزنیهایی) از حرکت خورشید، ماه و ستارگان داشتهاند. در علم فیزیک، ما با سامانههای بسیار متفاوتی رو به رو هستیم، اما نظریههای اصلی که در هسته ...
فیزیک (به زبان یونانی φ?σις، طبیعت و φυσικ?، دانش طبیعت) علم مطالعه? خواص طبیعت است. فیزیک از مفاهیمی مانند انرژی، نیرو، جرم، بار الکتریکی، جریان الکتریکی، میدان الکتریکی، الکترومغناطیس، فضا، زمان، اتم و نورشناسی استفاده میکند. اگر بهطور وسیعتر سخن بگوییم، هدف اصلی علم فیزیک بررسی و تحلیل طبیعت است و همواره این علم در پی آن است که رفتار طبیعت را در شرایط گوناگون درک و پیشبینی کند. فیزیک یکی از قدیمیترین رشتههای دانشگاهی است و شاید قدیمیترین مبحث آن را بتوان نجوم و اخترشناسی نامید. مدارکی وجود دارد که نشان میدهد هزاران سال پیش از میلاد مسیح، اقوامی همچون سومریها و همچنین اقوامی در مصر باستان و اطراف سند، تحقیقات و درک پیشگویانهای (گمانهزنیهایی) از حرکت خورشید، ماه و ستارگان داشتهاند. در علم فیزیک، ما با سامانههای بسیار متفاوتی رو به رو هستیم، اما نظریههای اصلی که در هسته ...
شیمی آلی زیر مجموعهای از دانش شیمی است که به مطالعه ساختار، خواص و واکنش پذیری ترکیبات آلی (ترکیبات دارای پیوندهای کووالانسی کربنی) میپردازد. به بیان دیگر شیمی آلی به معنای مطالعه ساختار و خواص فیزیکی و شیمیایی ترکیبات آلی به منظور تعیین ساختار شیمیایی و میزان و نوع واکنش پذیری آنها است. شیمی آلی زمینه گستردهای از شیمی را شامل میشود که خود دارای زیرمجموعههایی مانند سنتز شیمیایی ترکیبات طبیعی، داروها، پلیمرها و کاتالیزورها، شیمی آلی فلزی، طیف سنجی ترکیبات آلی و شیمی آلی محاسباتی است. در گذشته به موادی که ریشه گیاهی یا حیوانی داشتند، مواد آلی (ارگانیک) میگفتند اما امروزه مواد آلی را میتوان از طریق روشهای صنعتی و آزمایشگاهی و به کمک مواد معدنی نیز سنتز کرد. در فرهنگهای فارسی معنای کلمه «آلی» مربوط به اندامهای موجود زنده و هر موجودی که دارای آلات، اجزا، یا اندامهای متعدد باشد، آمده است. موادی که از منابع آلی بدست میآیند، در یک ویژگی مشترک هستند ...
شیمی (به فرانسوی: Chimie ) یکی از دانشهای بنیادین است که به مطالعه و بررسی ساختار، خواص، ترکیبات، و دگرگونی ماده میپردازد. گستره? زیاد این دانش باعث شدهاست تا تعریف یکپارچه برای آن مشکل گردد. شیمی به عنوان علم آنتوان لاووازیه به عنوان پدر شیمی نوین شناخته میشود.". دمیتری مندلیف در جدول تناوبی خود ? عنصر جدید را پیشبینی کرد، و ?? عنصر را در جای درست قرار داده بود. نظریه اتمی پایه و اساس علم شیمی است. این تئوری بیان میدارد که تمام مواد از واحدهای بسیار کوچکی به نام اتم تشکیل شدهاند. یکی از اصول و قوانینی که در مطرح شدن شیمی به عنوان یک علم تأثیر بهسزایی داشته، اصل بقای جرم است. این قانون بیان میکند که در طول انجام یک واکنش شیمیایی معمولی، مقدار ماده تغییر نمیکند. (امروزه فیزیک مدرن ثابت کرده که در واقع این انرژی است که بدون تغییر می ...
شیمی آلی زیر مجموعهای از دانش شیمی است که به مطالعه ساختار، خواص و واکنش پذیری ترکیبات آلی (ترکیبات دارای پیوندهای کووالانسی کربنی) میپردازد. به بیان دیگر شیمی آلی به معنای مطالعه ساختار و خواص فیزیکی و شیمیایی ترکیبات آلی به منظور تعیین ساختار شیمیایی و میزان و نوع واکنش پذیری آنها است. شیمی آلی زمینه گستردهای از شیمی را شامل میشود که خود دارای زیرمجموعههایی مانند سنتز شیمیایی ترکیبات طبیعی، داروها، پلیمرها و کاتالیزورها، شیمی آلی فلزی، طیف سنجی ترکیبات آلی و شیمی آلی محاسباتی است. در گذشته به موادی که ریشه گیاهی یا حیوانی داشتند، مواد آلی (ارگانیک) میگفتند اما امروزه مواد آلی را میتوان از طریق روشهای صنعتی و آزمایشگاهی و به کمک مواد معدنی نیز سنتز کرد. در فرهنگهای فارسی معنای کلمه «آلی» مربوط به اندامهای موجود زنده و هر موجودی که دارای آلات، اجزا، یا اندامهای متعدد باشد، آمده است. موادی که از منابع آلی بدست می& ...
پردازش تصویر (به انگلیسی: Image processing ) امروزه بیشتر به موضوع پردازش تصویر دیجیتال گفته میشود که شاخهای از پردازش سیگنال است که با پردازش سیگنال دیجیتال که نماینده تصاویر برداشته شده با دوربین دیجیتال یا اسکن شده توسط اسکنر هستند، سر و کار دارد. پردازش تصاویر دارای دو شاخه عمده? بهبود تصاویر و بینایی ماشین است. بهبود تصاویر دربرگیرنده? روشهایی چون استفاده از فیلتر محوکننده و افزایش تضاد برای بهتر کردن کیفیت دیداری تصاویر و اطمینان از نمایش درست آنها در محیط مقصد (مانند چاپگر یا نمایشگر رایانه) است، در حالی که بینایی ماشین به روشهایی میپردازد که به کمک آنها میتوان معنی و محتوای تصاویر را درک کرد تا از آنها در کارهایی چون رباتیک و محور تصاویر استفاده شود. در معنای خاص آن پردازش تصویر عبارتست از هر نوع پردازش سیگنال که ورودی یک تصویر اس ...
فیزیک نوین (فیزیک جدید یا فیزیک مدرن) به تحولاتی گفته میشود که با نظریههای نسبیت و فیزیک کوانتومی و کاربرد آنها در درک اتم، هسته اتم و ذرات تشکیل دهنده آن، آرایش اتمها در مولکولها و جامدات و در مقیاس کیهانی، منشأ و تحول عالم شروع شد؛ و در مقابل فیزیک کلاسیک قرار دارد که بر پایه نظریههای مکانیک نیوتونی و الکترومغناطیس ماکسولی میباشد. هرچه زمان پیش میرود، به نظر میرسد واژه نوین یا مدرن برای نظریههایی که پایه آنها در سالهای آغازین سده بیستم میلادی بنا شدهاست، کمتر درخور و سزاوار است. به هر حال، کاربرد این واژه هنوز هم ادامه دارد. در پایان سده نوزدهم میلادی تصور بر این بود که فیزیک کلاسیک میتواند با اطمینان تمام پدیدههای فیزیکی را توجیه کند و حتی عقیده ماکس پلانک چنین بود که در زمینه فیزیک تمام کشفیات مهم انجام شدهاست؛ اما در آغاز سده بیستم دوره جالب و ...