معادله دیفرانسیل نوعی معادله ریاضی محض است که بیانگر یک تابع مجهول(محصول محض) از یک یا چند متغیر مستقل و مشتق هایی با مرتبههای مختلف(ضریب دیفرانسیلی متغیر) نسبت به متغیرهای مستقل است. بسیاری از قوانین عمومی طبیعت (در فیزیک، شیمی، زیستشناسی و ستارهشناسی) طبیعیترین بیان ریاضی خود را در زبان معادلات دیفرانسیل مییابند. معادلات دیفرانسیل همچنین در ریاضیات، به ویژه در هندسه و نیز در مهندسی و بسیاری از حوزههای دیگر کاربرد های فراوانی دارند. معادلات دیفرانسیل در بسیاری از پدیدههای علمی رخ می دهند. هر زمان که یک رابطه بین چند متغیر با مقادیر مختلف در حالتها یا زمانهای مختلف وجود داشته و نرخ تغییرات متغیرها در زمانهای مختلف یا حالات مختلف شناخته شده باشند میتوان آن پدیده را با معادلات دیفرانسیل بیان کرد. به عنوان مثال در مکانیک، حرکت جسم بوسیله سرعت و مکان آن در زمانهای مختلف توصیف میشود و معا ...