واژه گراف در ریاضیات حداقل دارای دو معنی میباشد. در ریاضیات ابتدایی گراف به نمودار تابع اشاره دارد و در اصطلاح ریاضیدانان گراف مجموعهای از نقاط و خطوط متصل به هم هستند. در واقع گراف مدلی ریاضی برای یک مجموعه گسسته است که اعضای آن به طریقی به هم مرتبط هستند. اعضای این مجموعه میتوانند انسان باشند و ارتباط آنها با هم دست دادن باشد. اعضا میتوانند اتمها در یک مولکول باشند و ارتباط آنها اتصالهای شیمیایی باشد یا اعضا میتوانند قسمتهای مختلف زمین و ارتباط بین آنها پلهایی باشد که آنها را به هم مرتبط میکند (همانند مسئله کونیگسبرگ). نظریه گراف یکی از موضوعهای مهم در ریاضیات گسسته است که به مطالعه? گرافها و مدلبندی مسائل به وسیله? آنها میپردازد. لئونارد اویلردر سال ???? با حل مسئله پلهای کونیگسبرگ نظریه? گرافها را بنیان گذاشت. اما جیمز جوزف سیلوستر ...