ترکیب در حوزه ریاضیات مفهوم نزدیکی با جایگشت دارد. یک جایگشت (تبدیل) تعداد حالات چیده شدن تعدادی معین از اعضای یک مجموعه در مکان هایی معین است، در حالی که یک ترکیب تعداد حالات انتخاب تعدادی معین از اعضای یک مجموعه است. ............................................ جایگشت r تایی (تبدیل): ترکیب: ...
ترکیبیات، ریاضیات انتخاب یا آنالیز ترکیبی یکی از شاخههای جذاب ریاضیات است که به بررسی مسائل شمارش، گرافها، بازیها و نیز مسائل ساختاری روی مجموعهها متناهی میپردازد. از جمله کاربردهای مهم این شاخه میتوان به استفاده آن در برنامهنویسی کامپیوتر و الگوریتمها اشاره کرد. یکی از مسائلی که ترکیبیات را از دیگر شاخههای ریاضی متمایز میکند این است که آموختن آن نیاز به اطلاعات خاصی از ریاضیات ندارد و داشتن معلومات ریاضی دوره راهنمایی نیز برای درک آن کافی به نظر میرسد چرا که ریشههای ترکیبیات در واقع به مسائل معماگونه ریاضی و بازیها میرسد. بسیاری از مسائل ترکیبیات که در گذشته برای تفریح بررسی شدهاند امروزه اهمیت زیادی در ریاضیات محض و کاربردی دارند. در قرن اخیر ترکیبیات به یکی از مهمترین شاخههای ریاضیات تبدیل شده و مرزهای آن همواره گسترش پیدا میکند که یکی از مهمترین علل این گسترش سریع، اختراع کامپیوتر ...